Altıgenin Alanı Nasıl Bulunur ?

Geometri sorularındaki çokgenler alan hesaplama öğrencilerin başına bela olan bir soru tipidir. Çünkü her şekil için farklı bir sonuç çıkar. Bu yazımızda altıgenin alanı nasıl bulunur bundan bahsettik. İyi dersler.

Altıgenin Alanı Nasıl Bulunur?

Altıgenin alanı hesaplanırken bazı durumlarda vardır. Her soruda altıgenin farklı özellikler verilir. Öğrenciden verilen özelliklere göre bir işlem yapması ve doğru sonucu bulması beklenir. Aşağıda bilmeniz gereken bütün altıgen alan formüller yer almaktadır.

Kenar uzunluğu bilinen düzgün altıgenin alanı nasıl bulunur

Düzgün bir altıgenin, tüm kenarları eşit uzunluğu sahiptir. Düzgün bir altıgen, altı farklı eşkenar üçgenden oluşur. Kenar uzunluğu bilinen düzgün altıgenin alanı ise eşkenar üçgenin alan formülü ile bulunur.

 Altıgen alan formülü: (3√3 . x²)/ 2

Yukarıdaki formülde x bilinmeyeni, düzgün altıgenin her bir kenar uzunluğudur. Örneğin soruda verilen düzgün altıgenin kenar uzunluğu 5 ise, formülde yerine yazarak doğru cevap bulunur.

İç yarıçapı bilinen düzgün altıgenin alanı nasıl bulunur

İç yarıçapı bilinen bir altıgenin alanını hesaplarken aşağıdaki formülü kullanırız:

Altıgen alan formülü: 1/2 . P . a

Yukarıdaki formülde P bilinmeyeni çevre uzunluğu, a bilinmeyeni ise iç yarıçaptır. Soru verilenleri formülde yerine yazarak düzgün altıgenin alanını bulmuş oluruz.

Düzgün olmayan altıgenin alanı nasıl bulunur

ÖSYM soruları daha zor hâle getirmek için bazen altıgenleri, düzgün olmayan şekilde sorar. Bu da öğrencinin kafasının karışmasına sebep olur. Ancak bunun da basit bir yolu vardır.

Biraz önce düzgün altıgenin altı farklı eşkenar üçgenden oluştuğunu söylemiştik. Düzgün altıgenin her bir köşesi, aynı zamanda eşkenar üçgenin de bir köşesidir. Düzgün olmayan altıgenin alanı hesaplanırken ilk önce düzgün altıgenmiş gibi hesap yapılır ve daha sonra eşkenar üçgen olmayan kısımların alanı bu sonuçtan çıkarılır.

Düzgün altıgenin alanını 75 cm² bulduysanız ve eksik üçgenin alanını ise 15 cm² bulduysanız bu durumda yapmanız gereken 75 – 15 işleminin sonucu hesaplamak ve 60 bulmaktır. Düzgün olmayan altıgenin alanı 60 cm² olarak bulunur.

Düzgün altıgen özelikleri

• Tüm kenarları eşit uzunluktadır.
• Tüm iç açıları birbirine eşittir. (120°)
• Tüm dış açıları birbirine eşittir. (60°)
• Altıgenin çevresi, kenar uzunluğunun altı katına eşittir.