Üniversite sınavlarında matematiğin ilk konuları sayılardır. Öğrencilere sayılar ve sayı kümeleri hakkında çeşitli sorular sorulur. Bu sorulardan bazılarını daha kolay çözmeniz için bir formül var: ardışık çift sayıların toplamı formülü. Ezberlenmesi ve öğrenmesi oldukça basit bir formüldür. Öğrendikten sonra soruları daha hızlı ve daha doğru çözeceğinize eminiz. İyi dersler dileriz.
Ardışık Çift Sayılar Nelerdir?
Ardışık sayı, bir sayıda başlayarak devam eden, art arda gelen sayılar dizisidir. Üç farklı ardışık sayı dizisi vardır: ardışık sayılar, ardışık çift sayılar ve ardışık tek sayılar.
Ardışık sayılar; 1, 2, 3, 4, 5, … şeklinde devam eder.
Ardışık çift sayılar; 2, 4, 6, 8 … şeklinde devam eder.
Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7 … şeklinde devam eder.
Ardışık sayılar birer birer artarken ardışık tek ve çift sayılar ikişer ikişer artar.
Ardışık Çift Sayıların Toplamı Formülü
Bazı sorularda bir sayıdan başlayarak başka bir sayıya kadar olan ardışık çift sayıların toplanması ister. Örneğin 1’den başlayarak 10’a kadar olan ardışık çift sayıların toplamının kaç olduğu sorulur. İki sayı arasındaki mesafe kısa olduğu için bunu tek tek toplayarak yapabilirsiniz.
Fakat 1’den başlayarak 300’e kadar olan ardışık çift sayıların toplamının kaç olduğu bulmak için çok uğraşmanız gerekir. Üniversite sınavında soru başına bir buçuk dakika düştüğünü hesaba katarsak o soruya ayıracak vaktiniz yoktur. Ancak ardışık çift sayıların toplamı formülü öğrendikten sonra size çocuk oyuncağı gibi gelecek.
Eğer soruda 1’den başlayarak başka bir sayıya kadar devam eden ardışık çift sayıların toplamı soruluyorsa şu formül kullanır: (Sayılar 1’den başlamıyorsa bu formül kullanılmaz.)
- n . (n + 1) / 2
Eğer soruda herhangi bir sayıdan başlayarak herhangi bir sayıya kadar devam eden ardışık çift sayıların toplamı formülü soruluyorsa şu formül kullanılır:
- n . (n + 1)
NOT: Formüldeki n, ardışık sayı dizisindeki toplam terim sayısını ifade etmektedir.
Örnekler:
- 1’den başlayarak 20’ye kadar olan sayıların toplamını bulunuz.
- n . (n + 1) / 2
- = 20 . 21 / 2
- = 210
- 2’den başlayarak 100’e kadar devam eden ardışık çift sayıların toplamı kaçtır?
- 2 ile 100 arasındaki 50 adet terim vardır. Bu nedenle n = 50 eşitliği olur.
- = 50 . 51
- = 2550
Hazırladığımız diğer konu anlatım yazılarına bakmayı unutmayın.
Bir Yorum