Üniversite sınavlarında Çarpanlara Ayırma matematiğin en önemli konularından birisidir. Birçok sorunun içinde Çarpanlara Ayırma formülleri kullanılarak doğru cevaba kolay bir şekilde ulaşılır. Bugünkü konu anlatım yazımızda tam kare açılımı formülünden bahsedeceğiz.
YKS, TYT, AYT gibi ÖSYM tarafından yapılan üniversite sınavlarında matematik sorularında öğrenciye bir problem verir. Öğrenci, bu problemi çözmek için bir denklem kurar. Daha sonra denklemi çözerek doğru sonuca ulaşır. Matematik sorularının dörtte üçü bu mantıkla çözülür. Denklem oluşturduktan sonra soruları daha kolay ve daha hızlı çözmek için öğrenmeniz gereken bir konu vardır: Çarpanlara Ayırma. Bu konudaki iki kare farkı, iki küp farkı gibi formüller, size soruyu daha hızlı çözmenizde yardımcı olur. Sizin de bildiğiniz gibi üniversite sınavları aynı zamanda zamanla bir yarıştır. Bu nedenle çarpanlara ayırma konusunu iyi öğrenmelisiniz.
Tam Kare Açılımı
Bu konu anlatım yazısında tam kare açılımı formülü hakkında size bilgi vermek istiyoruz. İki kare farkı gibi en çok kullanacağınız çarpanlara ayırma formülüdür. Yalnızca matematik sorularında değil son 2 yılda TYT sınavında geometri sorularında da çarpanlara ayırma formüllerini kullanmanız gerekiyor. Hatta 2019 TYT sınavında sadece tam kare açılımı formülünü bilen öğrenciler, matematikten 1 net kazandı. Çünkü açılımı bilip bilmediğimizi ölçen bir soru gelmişti. Peki, tam kare açılımı nedir?
Tam kare açılımını şöyle söyleriz: birincinin karesi artı birinci ile ikincinin çarpımının iki katı artı ikincinin karesi. Bu ifadeyi birkaç kez tekrar ettiğinizde matematiksel terimi ezberlemek zorunda kalmazsınız. Ama biz yine de ihtiyacınız olacağı için paylaşalım:
- Tam kare toplamı: ( a + b )² = a ² + 2ab + b²
- Tam kare farkı: ( a – b )² = a² – 2ab + b²
Tam kare açılımı, en çok iki kare toplamı ve iki kare farkı ile karıştırılır. İki kare toplamı, a kare artı b kare şeklinde yazılır. Ancak tam kare formülü, a artı b kare şeklindedir. Aradaki farka dikkat etmelisiniz.
- İki kare toplamı: a2 + b2 = (a + b)2 – 2 • a • b = (a – b)2 + 2 • a • b
- İki kare farkı: a2 – b2 = (a – b) • (a + b)
Bir Yorum